国外是不是有很多大龄学生？
以我在美国的亲身经历来看，的确如此。 美国是一个年轻化的社会，这体现在很多方面。比如大街上经常看到身材高挑，长相帅气的年轻人；超市里购物的也是一群群年轻的面孔；地铁里看书的人也很多，但大多数都是年轻人。
然而，在美国也有很多年纪很大（相对中国来说）的学生。我导师的实验室就有来自中国的40多岁的博士后，还有50多岁的申请到全奖来到我们学校读PhD 的。我的研究生同学中也有2个是30多岁的，还有一个40多岁的。 我本科在学校遇到的中国留学生中，有刚到美国就结婚生子的，也有30多岁来读书，刚刚拿到身份(H1B)的。 在我工作的公司里，也有刚来美国就到我们部门工作并在当地结婚的中国人，不过年龄都很小，20出头。
所以，可以看到，除了20岁出头的年轻人之外，30多岁甚至40多岁来留学的美国本土人和移民一样多。当然，这些人和从小在美国长大的白人相比，英语水平肯定是有差距的，但是通过努力都可以达到教授的要求，拿到高分。
所以，从上述角度看，你说的大龄学生应该是指那些年龄比较大，还没有拿到美国绿卡/公民身份的外国学生吧。他们之所以还能继续深造，一是由于本身母语非英语的缘故，需要花大量的时间来提高英语能力；二是由于美国的教育体系是从高中开始，而很多这样的学生由于职业的需要，没有机会完成高中的学业（在美国读完高中才来留学的不在多数），因此需要重新补完高中学业或者先修部分大学课程，才能进入大学的校园。