物理qs是什么意思?

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在量子力学,或者说更准确地说是量子场论的数学基础上存在一个重要的疑问:如何描述体系的状态? 量子力学的标准答案是,系统可能处于无数个(完全相同的)状态中的其中一个。这看似合理,但是存在一个问题:如何定义“某个”(完全相同的)状态? 对于经典系统而言,这个问题的答案很简单:取某一个状态,比如把小球放在A位置并测量它的速度,这就是一个(完全相同)的状态。但对于量子系统,由于无法确定地指定系统处在哪个微观状态,所以所谓的“某个(完全相同)状态”其实是一类状态。

为了把这个问题通俗化,考虑这样一类问题:你有一百块钱,想花九十九块买一件东西,剩下的钱要交税,请问该交多少税?这是个不确定的问题,取决于你所买的东西的价格和税率这两个未知数。但不管怎么,钱永远是有限的,也就是说,无论税收还是购买价格,都是大于零的实数。如果税率为5%的话,所交税款为100×0.05=5元;如果购买价格为99元的话,所交税款为(100-99)×0.05=0.5元。二者之和为5+0.5=5.5元。

现在把这个例子延伸到量子力学的情况:我们所研究的对象是一个系统,该系统的总能量是有限的,即总可以有正的E=hν+W+U的形式,其中W+U表示系统内部的相互作用能,hν表示外部作用(如电磁场的作用)产生的能量。如果我们把每一个可能的(完全相同的)状态所对应的能量记作E(r),那么根据能量守恒定律有 \sum_{r}^{}{}E(r)=E \Rightarrow E=\frac{E(\tau)+E(g)}{\tau+g} \tag{1} 上面的方程实际上是把所有的(完全相同的)状态用能量进行加权求和而得到的。如果知道系统的总能量,就可以通过解(1)式来确定系统中所有可能的微观状态的能量。然后再进一步通过计算得到态的概率,进而可以计算任何感兴趣的量(如平均能量、平均动能等)。

当然,这个“所有可能的微小状态”是有一定限制条件的。首先,它必须满足量子化条件才能被加权求和。其次,它对各个状态的权重(其等于各个状态出现的概率)必须是可测的,否则加权和会将我们带入先验概率的泥潭中。一般来说,我们对单个的微观状态的了解远不如对整体的研究。对量子力学来说,微观世界本质上是由一系列的概率组成的,而我们只能逐个地去了解那些极小概率发生的事件。

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